Der Objektivfaktor: warum die Optik über ein Bildverarbeitungssystem entscheidet

Wenn ein Prüfsystem einen Fehler übersieht, bekommt meist die Kamera die Schuld. Häufiger fiel die Entscheidung früher — mit einem Objektiv, das nach der Kamera aus dem Katalog gewählt wurde. Keine Software holt Details zurück, die die Optik nie geliefert hat.

In den meisten Bildverarbeitungsprojekten wird die Kamera zuerst ausgewählt. Sie hat die eindrucksvollen Daten — Megapixel, Bildrate, Schnittstelle — und sie steht im Angebot als Position mit Markennamen. Das Objektiv wird danach passend zum Anschluss und zum Budget ausgesucht, und die Beleuchtung wird oft der Inbetriebnahme überlassen. Dann geht das System in Betrieb, ein Fehler, den das menschliche Auge deutlich sieht, rutscht durch, und die Kamera bekommt die Schuld. Nach unserer Erfahrung ist die Kamera selten das Problem. Die Prüfung wurde von Objektiv und Licht entschieden, bevor eine einzige Zeile Bildverarbeitungscode geschrieben war, und Software kann keine Details zurückholen, die die Optik nie auf den Sensor gebracht hat.

Vom Fehler ausgehen, nicht von der Kamera

Die richtige Reihenfolge geht rückwärts vom Bauteil aus. Wie groß ist das kleinste Merkmal, das das System erkennen oder messen muss, wie groß ist die Fläche, die es sehen muss, und wie weit entfernt darf die Kamera sitzen? Diese drei Zahlen und der Sensor entscheiden fast alles Weitere. Nehmen wir einen verbreiteten 5-Megapixel-Sensor mit 2448 × 2048 Pixeln von 3,45 µm. Seine aktive Fläche beträgt etwa 8,4 × 7,1 mm. Muss das Sichtfeld 100 mm breit sein, deckt jedes Pixel rund 41 µm des Bauteils ab. Ein Kratzer von 0,1 mm fällt dann auf zwei oder drei Pixel — genug, um ihn an einem guten Tag zu bemerken, aber nicht genug, um ihn über Schwankungen von Beleuchtung, Bauteillage und Oberfläche hinweg zuverlässig zu erkennen.

Aus dieser Rechnung folgen brauchbare Faustregeln. Für eine zuverlässige Erkennung sollte der kleinste Fehler mindestens drei bis vier Pixel abdecken. Für die Messung verbessern Subpixel-Algorithmen die Wiederholbarkeit, doch die alte Regel der Messtechnik gilt weiterhin: Die Auflösung der Messung sollte etwa ein Zehntel der geprüften Toleranz betragen. Eine Toleranz von ±0,05 mm verlangt daher ungefähr 10 µm pro Pixel, was auf demselben Sensor ein Sichtfeld von etwa 25 mm bedeutet und nicht von 100 mm. Die Schlussfolgerung ist unbequem, aber wichtig: Manchmal ist die richtige Antwort keine bessere Kamera, sondern zwei Kameras — oder ein kleineres Sichtfeld mit einem genauer positionierten Bauteil.

Abbildungsmaßstab, Brennweite und Arbeitsabstand

Steht das Sichtfeld fest, hat das Objektiv eine klare Aufgabe: dieses Feld auf den Sensor abzubilden. Das Verhältnis zwischen beiden ist der optische Abbildungsmaßstab — im Beispiel 8,4 mm Sensor zu 100 mm Bauteil, also etwa 0,084. Die Brennweite, die ihn erreicht, hängt vom Arbeitsabstand ab, und für eine erste Auswahl genügt die Näherung der dünnen Linse: Die Brennweite entspricht ungefähr dem Objektabstand multipliziert mit dem Abbildungsmaßstab, geteilt durch eins plus Abbildungsmaßstab. Ein 25-mm-Objektiv liefert unser 100-mm-Feld daher in etwas über 300 mm Abstand; ein 12-mm-Objektiv in rund 150 mm; ein 50-mm-Objektiv braucht mehr als 600 mm. Reale Objektive weichen vom Modell der dünnen Linse ab, deshalb werden die Werte mit den Herstellerdaten bestätigt, doch die Richtung ändert sich nie. Kurze Brennweiten bedeuten kompakte Zellen und mehr Verzeichnung, lange Brennweiten mehr Platzbedarf und eine flachere Perspektive.

Zwei Randbedingungen werden leicht übersehen. Das Objektiv muss für das Sensorformat ausgelegt sein, denn sein Bildkreis muss die gesamte Diagonale abdecken: Ein Objektiv für einen 2/3-Zoll-Sensor an einem größeren 1,1-Zoll-Sensor verdunkelt und verwischt die Ecken — und genau in den Ecken liegen die Bauteile gern, wenn ein Förderband wandert. Außerdem muss der Anschluss passen. C-Mount-Objektive sitzen 17,526 mm vor dem Sensor, CS-Mount-Objektive 12,526 mm, sodass die falsche Kombination entweder gar nicht scharf stellt oder nur mit einem Zwischenring, den jemand spät in der Nacht eingesetzt und nie dokumentiert hat.

Auch das Objektiv hat eine Auflösung

Megapixel beschreiben den Sensor. Das Objektiv hat ein eigenes Auflösungsvermögen, meist als MTF-Kurve dargestellt: wie viel Kontrast es bei einer bestimmten Anzahl von Linienpaaren pro Millimeter erhält. Ein Sensor mit 3,45-µm-Pixeln hat eine Nyquist-Frequenz von etwa 145 Linienpaaren pro Millimeter. Ein Objektiv, das für die größeren Pixel eines älteren Sensors ausgelegt wurde, liefert bei diesen Frequenzen womöglich nur die Hälfte des Kontrasts — die teure 5-Megapixel-Kamera zeichnet dann faktisch ein weichgezeichnetes Bild auf, das eher zu einer 2-Megapixel-Kamera passt. Feine Kanten verteilen sich auf benachbarte Pixel, ein Haarriss verliert seinen Kontrast, und der Schwellwert, der am Prüfplatz funktionierte, versagt an der Linie. Die Abhilfe besteht darin, ein Objektiv zu wählen, das für die Pixelgröße des Sensors spezifiziert ist, und seine MTF am Rand des Bildfelds zu prüfen, nicht nur in der Mitte.

Die Blende ist der nächste Kompromiss, und er wird von der Physik bestimmt, nicht von der Fertigungsqualität. Wer die Blende schließt, gewinnt Schärfentiefe — verlockend, wenn Bauteile in leicht unterschiedlicher Höhe ankommen. Doch jede Blendenöffnung beugt das Licht zu einem kleinen Scheibchen statt zu einem Punkt, und dessen Durchmesser wächst mit der Blendenzahl. Für grünes Licht bei Blende 8 beträgt er etwa 11 µm — drei Pixel breit auf einem Sensor mit 3,45 µm. Bei Blende 4 ist es etwa die Hälfte. Abblenden für mehr Tiefe kostet also Schärfe, und ab einem bestimmten Punkt kann kein Objektiv das vermeiden. Die bessere Antwort auf Höhenschwankungen ist oft mechanisch: das Bauteil in gleichbleibender Höhe zuführen oder eine geringere Schärfentiefe akzeptieren und präzise fokussieren.

Verzeichnung, Perspektive und telezentrische Objektive

Jedes gewöhnliche Objektiv — ein sogenanntes entozentrisches — sieht die Welt perspektivisch. Näher liegende Objekte erscheinen größer, und am Rand des Bildfelds werden die Seitenflächen eines hohen Bauteils sichtbar. Für Anwesenheitsprüfungen spielt das selten eine Rolle. Für Messungen spielt es eine große: Liegt ein Bauteil 1 mm höher als bei der Kalibrierung, meldet ein 25-mm-Objektiv in 300 mm Abstand es um etwa ein Drittel Prozent größer, was bei einem 100-mm-Maß mehr als 0,3 mm sind — weit außerhalb der meisten Toleranzen. Die Verzeichnung des Objektivs kommt hinzu und krümmt gerade Linien zu den Ecken hin, bei kurzen Brennweiten meist tonnenförmig.

Verzeichnung lässt sich mit einem Kalibriertarget in der Software korrigieren, und das sollte man auch tun. Die Kalibrierung gilt aber nur für genau die Fokus- und Blendeneinstellung, mit der sie aufgenommen wurde. Deshalb klemmen wir beide Ringe mit ihren Feststellschrauben und markieren sie, bevor das System abgenommen wird. Den Perspektivfehler kann man nicht auf dieselbe Weise korrigieren, weil die Software nicht weiß, wie hoch jedes Bauteil liegt. Das ist die Aufgabe eines telezentrischen Objektivs, das nur Strahlen parallel zu seiner Achse aufnimmt, sodass der Abbildungsmaßstab über einen definierten Tiefenbereich konstant bleibt und die Größe des Bauteils nicht mehr von seiner Höhe abhängt. Telezentrische Objektive sind größer, schwerer und teurer — die Frontlinse muss mindestens so groß sein wie das Sichtfeld — und sie sind die richtige Wahl für präzise Maßprüfung, nicht für jede Inspektion.

Licht und Objektiv sind ein System

Das Objektiv bestimmt auch, was die Beleuchtung leisten muss. Ein Durchlicht macht aus einem Bauteil eine scharfe Silhouette für die Kantenmessung; ein Domlicht beseitigt Reflexe auf glänzenden, gewölbten Flächen; ein flach einfallendes Ringlicht hebt einen Kratzer oder eine geprägte Schrift von einer ebenen Fläche ab. Welches Licht auch immer: Ein auf die LED-Wellenlänge abgestimmter Bandpassfilter am Objektiv sperrt Fremdlicht von Fenstern und benachbarten Maschinen, und eine einzige Wellenlänge beseitigt zugleich die chromatische Aberration, denn ein Objektiv kann immer nur eine Farbe perfekt fokussieren. Ein Polarisatorpaar kann Glanz auf Metall und Kunststoff unterdrücken. Das sind kleine optische Bauteile, die einen Bruchteil der Kamera kosten, und sie sind oft der Unterschied zwischen einem Algorithmus, der ständig nachjustiert werden muss, und einem, der ein Jahr später noch unverändert läuft.

Was ein Bildverarbeitungsangebot enthalten sollte

Wenn wir ein Prüfsystem bewerten oder anbieten, kommt der optische Aufbau vor der Software. Ein vertrauenswürdiges Angebot nennt das kleinste Merkmal und die Toleranz, das Sichtfeld und die daraus folgende Größe eines Pixels auf dem Bauteil, Sensorformat und Pixelgröße, Brennweite, Arbeitsabstand, Blende und Schärfentiefe des Objektivs, ob ein telezentrisches Objektiv nötig ist, sowie die Beleuchtungsgeometrie mit Wellenlänge und Filter. Es sagt außerdem, was passiert, wenn sich das Bauteil bewegt: welche Lagetoleranz die Zuführung hat und wie viel des Sichtfelds dafür reserviert ist.

Nichts davon ist exotisch. Es ist eine Seite Rechnung und einige Datenblätter. Aber es ist genau die Seite, die entscheidet, ob ein Bildverarbeitungssystem ein verlässlicher Teil der Linie wird oder eine Kamera, die die Bediener zu umgehen lernen. Die Kamera nimmt das Bild auf. Das Objektiv entscheidet, was es aufzunehmen gibt.

— Engineering-Team GANI Engineering